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如圖，已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象上．正方形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)E是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)y=

k

x

(x＞0)的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為

 

．

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23、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是DB延長線上一點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形．

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27、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→C→D方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度、沿A→B方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）連接PD、PQ、DQ，設(shè)△PQD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）以點(diǎn)P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對(duì)角線BD相切．問：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

  13、2   14、20    15、15

三、16.（1）      （2）化簡結(jié)果為（求值時(shí)除tang45°外都可帶入）

17.（略） 

18.（1）6%   144   ----------2分

（2）甲的平均成績72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

乙的平均成績  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

   所以他們倆都達(dá)到優(yōu)秀生水平；

 （3）(回答只要合理就給分)                       -----------------8分

19、（1）（略）            --------------------5分

    （2）             --------------------9分

20、0.2小時(shí)

21、（1）略                     ------------4分

   （2）               ---------------9分

22（1）    -------------------3分

   （2）定價(jià)為3元較為合適 ----------------7分

   （3）當(dāng)定價(jià)為3.5元時(shí)利潤最大--------11分

23．解：（1）拋物線的解析式為-------------------3分．

（可利用一般式、頂點(diǎn)式、對(duì)稱性關(guān)系等方法解答）

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到為頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，此時(shí)點(diǎn)D恰好是拋物線的解析式為的定點(diǎn)，         ---------------5分

， ,              -------------------6分

所以：.              ------------------7分

（3）能為矩形．-------------8分

過點(diǎn)作軸于，由點(diǎn)在上，可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

則，．

易知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，為矩形．

在中，由勾股定理得，，---------------9分

，（舍去），．

所以，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為或時(shí)，為矩形，         -----------------10分

此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

因此，符合條件的矩形有且只有2個(gè)，即矩形和矩形．

設(shè)直線與軸交于，顯然，，

，．

由該圖形的對(duì)稱性知矩形與矩形重合部分是菱形，

其面積為．---------11分