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				如圖，已知在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，PE^BC，PF^CD。垂足分別是點E、F。
          

          求證：（1）AP=EF；（2）AP^EF
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		1）延長FP交AB于G，證明四邊形GBEP是正方形，再證RtDAGP≌RtDFPE，得AP=EF。
          


          （2）延長AP交EF于H，∵ ÐHPF=ÐGPA，ÐGAP=ÐHFP，∴ ÐPHF=180°-(ÐHPF+ÐHFP)=90°�！� AP^EF。
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且AP=DP．求證：P是BC中點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是邊BC上的任意一點，E是邊BC延長線上精英家教網(wǎng)一點，連接AP．過點P作PF⊥AP，與∠DCE的平分線CF相交于點F．連接AF，與邊CD相交于點G，連接PG．
          （1）求證：AP=FP；
          （2）⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關系，并說明理由；
          （3）當BP取何值時，PG∥CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
          		6
          ．下列結(jié)論：
          ①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
          		3
          ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
          		2
          ．
          其中正確結(jié)論的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•倉山區(qū)模擬）如圖，已知在正方形ABCD網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，E是邊DC上的一個網(wǎng)格的格點．
          （1）
          DE
          EB
          的值是
          1
          5
          1
          5
          ；
          （2）按要求畫圖：在BC邊長找出格點F，連接AF，使AF⊥BE；
          （3）在（2）的條件下，連接EF，求cos∠AFE的值．（結(jié)果保留根式）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•鄭州模擬）如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點，若有AE+CF=EF，請你猜想∠EDF的度數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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