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          18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點(diǎn)，且AP=DP．求證：P是BC中點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：正方形的四邊相等，四個(gè)角是直角，即AB=DC，∠B=∠C，且AP=DP，很容易證得△ABP≌△DCP，從而可得到結(jié)論．
          解答：解：∵在正方形ABCD中，
          ∴AB=DC，∠B=∠C，
          ∵AP=DP，
          ∴△ABP≌△DCP．
          ∴BP=CP．
          ∴P是BC中點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)，四邊相等，四個(gè)角相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是邊BC上的任意一點(diǎn)，E是邊BC延長(zhǎng)線上精英家教網(wǎng)一點(diǎn)，連接AP．過點(diǎn)P作PF⊥AP，與∠DCE的平分線CF相交于點(diǎn)F．連接AF，與邊CD相交于點(diǎn)G，連接PG．
          （1）求證：AP=FP；
          （2）⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）當(dāng)BP取何值時(shí)，PG∥CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
          		6
          ．下列結(jié)論：
          ①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為
          		3
          ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
          		2
          ．
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•倉(cāng)山區(qū)模擬）如圖，已知在正方形ABCD網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，E是邊DC上的一個(gè)網(wǎng)格的格點(diǎn)．
          （1）
          DE
          EB
          的值是
          1
          5
          1
          5
          ；
          （2）按要求畫圖：在BC邊長(zhǎng)找出格點(diǎn)F，連接AF，使AF⊥BE；
          （3）在（2）的條件下，連接EF，求cos∠AFE的值．（結(jié)果保留根式）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•鄭州模擬）如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點(diǎn)，若有AE+CF=EF，請(qǐng)你猜想∠EDF的度數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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