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          已知P在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
          3
          2
          x，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為（　　）
          A．1或9B．3或7C．8D．9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由雙曲線的方程、漸近線的方程可得
          3
          2
          =
          3
          a
          ，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF2|-5|=4，
          ∴|PF2|=9，或|PF2|=1，當|PF2|=1時，
          |PF2|≥
          		13
          -2          ＞1，故|PF2|=9
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          短軸的兩個頂點為焦點，且過點A（4，-5）的雙曲線的標準方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          F1、F2是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，則△F1AB的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是（　�。�
          A．45°B．30°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　�。�
          A．
          		2
          		B．2C．
          		3
          		D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1          （a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		13
          2
          		B．
          		5
          2
          		C．
          3
          2
          		D．
          5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          右支上一點，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，若|OM|=3，則點P到該雙曲線右準線的距離為（　�。�
          A．
          4
          3
          		B．
          3
          4
          		C．
          3
          2
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          m
          =1          的漸近線方程為y=±
          		5
          3
          x          ，則雙曲線焦點F到漸近線的距離為 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上一點，若
          |PF2|2
          |PF1|
          的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
          A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]
          

			
          

			
          
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