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        1. 以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)A(4,-5)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為(0,±3),
          ∴雙曲線的焦點(diǎn)為(0,±3).
          ∵雙曲線過(guò)點(diǎn)A(4,-5),
          ∴2a=
          42+(-5-3)2
          -
          42+(-5+3)2
          =2
          5

          ∴a=
          5
          ,
          ∵c=3,
          ∴b=
          c2-a2
          =2,
          ∴所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          y2
          5
          -
          x2
          4
          =1

          故答案為:
          y2
          5
          -
          x2
          4
          =1
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知圓C過(guò)雙曲線=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),且圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          的漸近線方程是( 。
          A.y=±
          25
          9
          x
          B.y=±
          5
          3
          x
          C.y=±
          25
          9
          x
          D.y=±
          3
          5
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的漸近線方程為y=±
          x
          2
          ,虛軸長(zhǎng)為4,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若雙曲線
          x2
          m2-4
          -
          y2
          m+1
          =1
          的焦點(diǎn)在y軸上,則m的取值范圍是( 。
          A.(-2,2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(-1,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          【理科】漸近線方程為y=±
          6
          3
          x
          ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2
          3
          )
          的雙曲線方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          y=±
          3
          x
          為漸近線,且焦距為8的雙曲線方程為( 。
          A.
          y2
          3
          -x2=1
          B.
          y2
          12
          -
          x2
          4
          =1
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          C.
          y2
          12
          -
          x2
          4
          =1
          D.
          y2
          3
          -x2=1或
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,P為雙曲線右支一的任意一點(diǎn),若
          |PF1|2
          |PF2|
          的最小值為8a,則雙曲線離心率的取值范圍是( 。
          A.(0,+∞)B.(1,2]C.(1,
          3
          ]
          D.(1,3]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知P在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1上,雙曲線的一條漸近線為直線y=
          3
          2
          x,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2.若PF1=5,則PF2的長(zhǎng)為( 。
          A.1或9B.3或7C.8D.9

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          同步練習(xí)冊(cè)答案