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          以y=±
          		3
          x          為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（　�。�
          A．
          y2
          3
          -x2=1
          B．
          y2
          12
          -
          x2
          4
          =1          或
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          C．
          y2
          12
          -
          x2
          4
          =1
          D．
          y2
          3
          -x2=1或
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當雙曲線的焦點在x軸上時，設雙曲線的標準方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，（a，b＞0）．
          ∵漸近線方程為y=±
          		3
          x          ，且焦距為8，
          ∴
          b
          a
          =
          		3
          2c=8
          ，又c2=a2+b2，解得
          a2=4
          b2=12
          ，
          ∴雙曲線的方程為
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          ．
          當雙曲線的焦點在y軸上時，同理可得雙曲線的方程為
          x2
          12
          -
          y2
          4
          =1          ．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          動點p（x，y）的軌跡方程為
          		(x-3)2+y2
          -
          		(x+3)2+y2
          =4          ，則判斷該軌跡的形狀后，可將其方程化簡為對應標準方程______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          短軸的兩個頂點為焦點，且過點A（4，-5）的雙曲線的標準方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果雙曲線經過點P(6，
          		3
          )          ，漸近線方程為y=±
          x
          3
          ，則此雙曲線方程為（　　）
          A．
          x2
          18
          -
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          9
          -
          y2
          1
          =1          		C．
          x2
          81
          -
          y2
          9
          =1          		D．
          x2
          36
          -
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的右焦點到右準線的距離等于焦距的
          1
          3
          ，則離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：x2-
          y2
          4
          =1          ，P為C上任意一點；
          （1）求證：點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
          （2）設點A（4，0），求|PA|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          F1、F2是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，則△F1AB的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          右支上一點，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，若|OM|=3，則點P到該雙曲線右準線的距離為（　　）
          A．
          4
          3
          		B．
          3
          4
          		C．
          3
          2
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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