F
1、F
2是雙曲線
-=1的兩個焦點，過點F
2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，則△F
1AB的周長為______．
由于雙曲線的方程為
-=1，則a
2=4，b
2=3，
則a=2，c
2=a
2+b
2=7
由于F
2是雙曲線
-=1的焦點，則F
2是（
-，0）
若設A（
，y），則
-=1，解得y=
，
故|AB|=2×
=3．
根據(jù)雙曲線的定義，可知△F
1AB的周長為
|F
1A|+|F
1B|+|AB|=|F
1A|-|F
2A|+|F
1B|-|F
2B|+2|AB|=4a+6=14．
故答案為：14
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
以
y=±x為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（ �。�
| A．-x2=1 |
| B．-=1或-=1 |
| C．-=1 |
| D．-x2=1或-=1 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
-=1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，P為雙曲線右支一的任意一點，若
的最小值為8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（ �。�
| A．（0，+∞） | B．（1，2] | C．(1，] | D．（1，3] |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
雙曲線的漸近線方程是3x±4y=0，則雙曲線的離心率等于______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若0＜k＜a，則雙曲線
-=1與
-=1有（ �。�
| A．相同的實軸 | B．相同的虛軸 |
| C．相同的焦點 | D．相同的漸近線 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，直線l⊥FH于H，O為FH的中點，曲線C
1，C
2是以F為焦點，l為準線的圓錐曲線（圖中只畫出曲線的一部分），那么圓錐曲線C
1是______；圓錐曲線C
2是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知P在雙曲線
-
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
x，左、右焦點分別是F
1，F(xiàn)
2．若PF
1=5，則PF
2的長為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
P是雙曲線
-=1上一點，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別是左、右焦點，若|PF
1|=5，則P到雙曲線右準線的距離是______．
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