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          已知點P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          右支上一點，F(xiàn)是該雙曲線的右焦點，點M為線段PF的中點，若|OM|=3，則點P到該雙曲線右準(zhǔn)線的距離為（　�。�
          A．
          4
          3
          		B．
          3
          4
          		C．
          3
          2
          		D．
          2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          得a=2，b=
          		5
          ，
          根據(jù)勾股定理得c=3，則右準(zhǔn)線為 x=
          4
          3
          ，右焦點F（3，0），
          設(shè)P（x，y），P在雙曲線上，
          ∴
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          ①
          由點M為PF中點，
          根據(jù)中點坐標(biāo)公式求得M（ 
          x+3
          2
          ，
          y
          2
          ），
          且|
          OM
          |=3
          ∴
          (x+3)2
          4
          +
          y2
          4
          =9②
          由①②解得：x=
          8
          3
          ．
          右準(zhǔn)線為 x=
          4
          3
          ，則點P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是 
          8
          3
          -
          4
          3
          =
          4
          3
          ．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以y=±
          		3
          x          為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（　�。�
          A．
          y2
          3
          -x2=1
          B．
          y2
          12
          -
          x2
          4
          =1          或
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          C．
          y2
          12
          -
          x2
          4
          =1
          D．
          y2
          3
          -x2=1或
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線l⊥FH于H，O為FH的中點，曲線C1，C2是以F為焦點，l為準(zhǔn)線的圓錐曲線（圖中只畫出曲線的一部分），那么圓錐曲線C1是______；圓錐曲線C2是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          9
          =1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
          3
          2
          x，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為（　　）
          A．1或9B．3或7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線x2-
          y2
          a2
          =1（a＞0）的一條漸近線與直線x-2y+3=0垂直，則a是（　　）
          A．
          1
          4
          		B．2C．4D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關(guān)于e1、e2的關(guān)系式不正確的是（　　）
          A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
          e2
          e1
          ＞2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -y2=1過點P（2
          		2
          ，1），則雙曲線的焦點坐標(biāo)是（　　）
          A．（±
          		3
          ，0）          		B．（±
          		5
          ，0）          		C．（0，±
          		3
          ）          		D．（0，±
          		5
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          P是雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
          =1          上一點，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，若|PF1|=5，則P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（0，-2
          		2
          ），F(xiàn)2（0，2
          		2
          ），且離心率e=
          		2
          ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案