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          (本小題滿分16分)已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，下頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，⊙是以為直徑的圓.

          （Ⅰ）當(dāng)⊙的面積為時(shí)，求所在直線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)⊙與直線相切時(shí)，求⊙的方程； 
          （Ⅲ）求證：⊙總與某個(gè)定圓相切.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          PA 或
          M 
          （Ⅰ）易得，設(shè)點(diǎn)P，
          則，所以  3分
          又⊙的面積為，∴，解得，∴，
          ∴所在直線方程為或    5分
          （Ⅱ）因?yàn)橹本�的方程為，且到直線的
          距離為   7分
          化簡，得，聯(lián)立方程組，
          解得或   10分
          ∴當(dāng)時(shí)，可得，∴⊙的方程為；
          當(dāng)時(shí)，可得，∴⊙的方程為   12分
          （Ⅲ）⊙始終和以原點(diǎn)為圓心，半徑為（長半軸）的圓（記作⊙）相切 13分
          證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142234674673.png" style="vertical-align:middle;" />，
          又⊙的半徑，
          ∴，∴⊙和⊙相內(nèi)切     16分
          （說明：結(jié)合橢圓定義用幾何方法證明亦可）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓與射線y＝（x交于點(diǎn)A，過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，
          它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C．
          （Ⅰ）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值；
          （Ⅱ）求三角形ABC的面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾
          斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （2）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
          值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓為其左、右焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線，過的直線與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且有

          (1)求橢圓C的離心率e的最小值；
          (2),求證：M,N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、。過右焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓相交、兩點(diǎn)，且．
           (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，動點(diǎn)滿足，試求點(diǎn)的軌跡方程，使點(diǎn)關(guān)于該軌跡的對稱點(diǎn)落在橢圓上．
                                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          20．（本小題滿分14分）

          已知圓和橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)為．為橢圓的右焦點(diǎn)，直線與圓相切于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求值和橢圓的方程；
          （Ⅱ）圓上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M（1，），斜率為的直線經(jīng)過橢圓的下頂點(diǎn)D和右焦點(diǎn)F，A、B為橢圓上不同于M的兩點(diǎn)。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線AB過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直，求線段AB的中垂線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          請閱讀以下材料，然后解決問題：
          ①設(shè)橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b，則橢圓的面積為ab
          ②我們把由半橢圓C1：+="1" (x≤0)與半橢圓C2：+="1" (x≥0)合成的曲線稱作“果圓”，其中=+，a>0，b>c>0
          如右上圖，設(shè)點(diǎn)F0，F1，F2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若△F0 F1 F2是邊長為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為                               。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且
          ，則橢圓的離心率等于          ．
          

			
          

			
          
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