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          設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點F傾
          斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （2）設(shè)過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
          值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,

          解：（Ⅰ）所求橢圓M的方程為…3分
          （Ⅱ）當(dāng)≠，設(shè)直線AB的斜率為k = tan，焦點F ( 3 , 0 )，則直線AB的方程為     y = k ( x – 3 )              有( 1 + 2k2 )x2 – 12k2x + 18( k2 – 1 ) =" 0" 
          設(shè)點A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )             有x1 + x2 =, x1x2 =
           |AB| =             
          又因為k = tan=代入**式得  |AB| =
          當(dāng)=時，直線AB的方程為x = 3，此時|AB| =
          而當(dāng)=時，|AB| ==                  |AB| =
          同理可得         |CD| ==
          有|AB| + |CD| =+=
          因為sin2∈[0，1]，所以  當(dāng)且僅當(dāng)sin2=1時，|AB|+|CD|有最小值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）已知中心為坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左右焦點所組成的四邊形是面積為2的正方形，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于點A，B，當(dāng)△OAB面積最大時，求直線l的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)已知橢圓：的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，⊙是以為直徑的圓.

          （Ⅰ）當(dāng)⊙的面積為時，求所在直線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)⊙與直線相切時，求⊙的方程； 
          （Ⅲ）求證：⊙總與某個定圓相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的任意一點，則的最大值是                              （     ）
          、9        、16     、       、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A、B是兩個定點，|AB|=2，動點滿足，若P點的軌跡是橢圓，則的取值范圍是。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,設(shè)是橢圓（a＞b＞0）的左焦點,直線為對應(yīng)的準(zhǔn)線,直線與軸    

          交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
           (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
           (Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
           (Ⅲ)求△面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，離心率。
           (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且，點（1，）在橢圓C上.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過的直線與橢圓相交于兩點，且的面積為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于橢圓，定義為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是，離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓與橢圓相似，則的值為  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案