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          （本小題滿分14分）
          已知橢圓與射線y＝（x交于點A，過A作傾斜角互補的兩條直線，
          它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C．
          （Ⅰ）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值；
          （Ⅱ）求三角形ABC的面積最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,
          解：（Ⅰ）由題意得，設(shè)的斜率為，則的斜率為－，
          所以  ，代入得，又，
           ；同理．
           為定值．……………………8分
          （Ⅱ）設(shè)方程為 ，由得
          ，得，  到的距離為 ；
          所以．
          當(dāng)時，即時“＝”成立，此時成立．……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓（＞＞0）上一點（3，4），若，求橢圓方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)已知橢圓：的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，⊙是以為直徑的圓.

          （Ⅰ）當(dāng)⊙的面積為時，求所在直線的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)⊙與直線相切時，求⊙的方程； 
          （Ⅲ）求證：⊙總與某個定圓相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點，過F2的
          直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的
          距離為．
          ⑴求橢圓C的焦距；
          ⑵如果，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A、B是兩個定點，|AB|=2，動點滿足，若P點的軌跡是橢圓，則的取值范圍是。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、設(shè)P是橢圓上的點，若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則等于                        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為，則離心率=_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,設(shè)是橢圓（a＞b＞0）的左焦點,直線為對應(yīng)的準(zhǔn)線,直線與軸    

          交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
           (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
           (Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
           (Ⅲ)求△面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓經(jīng)過點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，離心率。
           (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案