(本小題滿分12分)
設(shè)

分別為橢圓

(

)的左、右焦點,過
F2的
直線
l與橢圓
C相交于
A、
B兩點,直線
l的傾斜角為60
0,
F1到直線
l的
距離為

.
⑴求橢圓
C的焦距;
⑵如果

,求橢圓
C的方程.
(1)4
(2)

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓

的左、右焦點分別為

,點

是

軸上方橢圓

上的一點,且

,

,

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程和

點的坐標(biāo);
(Ⅱ)判斷以

為直徑的圓與以橢圓

的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系;
(Ⅲ)若點

是橢圓

:

上的任意一點,

是橢圓

的一個焦點,探究以

為直徑的圓與以橢圓

的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
點
M在橢圓

上,以
M為圓心的圓與
x軸相切于橢圓的右焦點
F.
(I)若圓
M與
y軸相交于
A、
B兩點,且△
ABM是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程;
(II)已知點
F(1,0),設(shè)過點
F的直線
l交橢圓于
C、
D兩點,若直線
l繞點
F任意轉(zhuǎn)動時,恒有

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的離心率是

,右焦點

到上頂點的距離為

,點

是線段

上的一個動點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過點

且與

軸不垂直的直線

與橢圓交于

、

兩點,使得

,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
設(shè)

分別為橢圓

的左、右兩個焦點.
(Ⅰ)若橢圓

上的點

兩點的距離之和等于4,
求橢圓

的方程和焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點,

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓的兩焦點為

(I)求此橢圓的方程;
(II)設(shè)直線

與此橢圓相交于不同的兩點,求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓

與射線y=

(x

交于點A,過A作傾斜角互補的兩條直線,
它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C.
(Ⅰ)求證:直線BC的斜率為定值,并求這個定值;
(Ⅱ)求三角形ABC的面積最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

已知

是橢圓

的兩個焦點,P是橢圓上的一點,若

的內(nèi)切圓半徑為1,則點P到x軸的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知A

、B

,以AB為一腰作使∠DAB=

直角梯形ABCD,且

,CD中點的縱坐標(biāo)為1.若橢圓以A、B為焦點且經(jīng)過點D,則此橢圓的方程為
A.

B.

C.

D.

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