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          某小型餐館一天中要購(gòu)買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價(jià)分別為2元和3元．根據(jù)需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購(gòu)買這兩種蔬菜的總費(fèi)用不能超過(guò)60元．
          （1）寫出一天中A蔬菜購(gòu)買的公斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的平面區(qū)域（用陰影表示），
          （2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤(rùn)分別為2元和1元，餐館如何采購(gòu)這兩種蔬菜使得利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大為多少元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）依題意，A蔬菜購(gòu)買的公斤數(shù)x和B蔬菜購(gòu)買的公斤數(shù)y之間的滿足的不等式組如下：
          2x+3y≤60
          x≥6
          y≥4
          …（3分）
          畫出的平面區(qū)域如圖．…（6分）
          （2）設(shè)餐館加工這兩種蔬菜利潤(rùn)為z元，則目標(biāo)函數(shù)為z=2x+y…（7分）
          ∵y=-2x+z∴z表示過(guò)可行域內(nèi)點(diǎn)斜率為-2的一組平行線在y軸上的截距．
          聯(lián)立
          2x+3y=60
          y=4
          解得
          x=24
          y=4
          即B（24，4）…（9分）
          ∴當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B（24，4）時(shí)，在y軸上的截距最大，
          即zmax=2×24+4=52…（11分）
          答：餐館應(yīng)購(gòu)買A蔬菜24公斤，B蔬菜4公斤，加工后利潤(rùn)最大為52元．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)x、y滿足
          y≤2x
          y≥-2x
          x≤3

          （1）求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；
          （2）若目標(biāo)函數(shù)為z=x-2y，求z的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知z=2x+y，x，y滿足
          y≥x
          x+y≤2
          x≥m
          ，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          5
          		C．
          1
          6
          		D．
          1
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α，β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
          b-3
          a-3
          的最大值與最小值之和為（　　）
          A．
          13
          12
          		B．
          3
          2
          		C．
          1
          2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
          x-y+1≥0
          x+3y≤0
          y≥0
          則
          y-1
          3x-3
          的取值范圍是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
          y≤2
          x≥1
          y≥kx-3k+2
          所確定的可行域內(nèi)，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+y僅在點(diǎn)（3，2）取得最大值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y∈R，且
          x≥1
          x-2y+3≥0
          y≥x
          ，則z=x+2y的最小值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          變量x、y滿足
          x-y+1≤0
          x≥0
          y≤2
          ，則z=4x-3y的最大值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x，y滿足約束條件
          x≥1
          x+y≤3
          x-y≤2
          ，點(diǎn)A（2，1），B（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          最大值時(shí)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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