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          橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          =1          上的點(diǎn)到直線2x-y=7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（-
          4
          3
          ，
          1
          3
          ）          		B．（
          4
          3
          ，-
          1
          3
          ）          		C．（-
          4
          3
          ，
          17
          3
          ）          		D．（
          4
          3
          ，-
          17
          3
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)與直線2x-y=7平行且與橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          =1          相切的直線l的方程為：2x-y=t，
          聯(lián)立
          2x-y=t
          x2
          2
          +y2=1
          ，化為9x2-8tx+2t2-2=0．（*）
          ∴△=64t2-36（2t2-2）=0，化為t2=9，解得t=±3．
          取t=3，代入（*）可得：9x2-24x+16=0，解得x=
          4
          3
          ，∴y=2×
          4
          3
          -3          =-
          1
          3
          ．
          ∴橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          =1          上的點(diǎn)到直線2x-y=7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為(
          4
          3
          ，-
          1
          3
          )          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F（1，0），直線L：x=-1，P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線L的垂線，垂足為Q，且
          QP
          •
          QF
          =
          FP
          •
          FQ
          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個交點(diǎn)A，B的任一直線，都有
          FA
          •
          FB
          ＜0          ？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，過點(diǎn)（3，0）的且斜率為
          4
          5
          的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(
          1
          2
          ，
          6
          5
          )          		B．(
          1
          2
          ，-
          6
          5
          )          		C．(
          3
          2
          ，
          6
          5
          )          		D．(
          3
          2
          ，-
          6
          5
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點(diǎn)A在直線l：x=1上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），經(jīng)過點(diǎn)A垂直于直線l的直線，交線段AC的垂直平分線于點(diǎn)P．求點(diǎn)P的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）一動圓過定點(diǎn)P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
          （1）求動圓圓心C的軌跡方程；
          （2）若（1）中的軌跡上兩動點(diǎn)記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
          ①求證：直線AB過一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
          ②求
          1
          |PA|
          +
          1
          |PB|
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）為兩定點(diǎn)，l是⊙O的一條動切線，若過A，B兩點(diǎn)的拋物線以直線l為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)所在的軌跡是（　�。�
          A．雙曲線B．橢圓C．拋物線D．圓

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          C：的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個公共點(diǎn)，且
          AM
          =
          3
          4
          AB

          （1）計(jì)算橢圓的離心率e
          （2）若直線l向右平移一個單位后得到l′，l′被橢圓C截得的弦長為
          5
          4
          ，則求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1（0＜m＜4）的左頂點(diǎn)為A，M是橢圓C上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對稱．
          （1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），求m的值；
          （2）若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得OP⊥OM，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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