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          已知動點A在直線l：x=1上，點C的坐標為（-1，0），經過點A垂直于直線l的直線，交線段AC的垂直平分線于點P．求點P的軌跡．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意可知|PC|=|PA|，根據(jù)拋物線的定義可知，
          點P的軌跡是以C（-1，0）為焦點，L：x=1為準線的拋物線．
          ∴p=2，
          ∴拋物線的方程為：y2=-8x．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過點（2，0），且離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點N（
          		2
          ，0）且斜率為
          		6
          3
          的直線l與橢圓C交于A，B兩點，求證：
          OA
          •
          OB
          =0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為2+2
          		2
          ．記動點C的軌跡為曲線W．
          （Ⅰ）求W的方程；
          （Ⅱ）經過點（0，
          		2
          ）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；
          （Ⅲ）已知點M（
          		2
          ，0          ），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量
          OP
          +
          OQ
          與
          MN
          共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=8x的焦點為F．橢圓Σ的中心在坐標原點，離心率e=
          1
          2
          ，并以F為一個焦點．
          （1）求橢圓Σ的標準方程；
          （2）設A1A2是橢圓Σ的長軸（A1在A2的左側），P是拋物線C在第一象限的一點，過P作拋物線C的切線，若切線經過A1，求證：tan∠A1PA2=
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線頂點在原點，圓x2+y2=4x的圓心是拋物線的焦點，直線l過拋物線的焦點，且斜率為2，直線l交拋物線與圓依次為A、B、C、D四點．

          （1）求拋物線的方程．
          （2）求|AB|+|CD|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
          （1）求此橢圓的方程；
          （2）若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          =1          上的點到直線2x-y=7距離最近的點的坐標為（　　）
          A．（-
          4
          3
          ，
          1
          3
          ）          		B．（
          4
          3
          ，-
          1
          3
          ）          		C．（-
          4
          3
          ，
          17
          3
          ）          		D．（
          4
          3
          ，-
          17
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P是圓F1：(x+
          		3
          )2+y2=16          上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線與PF1交于M點．
          （1）求點M的軌跡C的方程；
          （2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓方程為x2+
          y2
          4
          =1          ，過點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O是坐標原點，點P滿足
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，點N的坐標為(
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          ，當l繞點M旋轉時，求：
          （1）動點P的軌跡方程；
          （2）|
          NP
          |          的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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