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        1. 設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn),求直線l的斜率的取值范圍.
          由已知拋物線的準(zhǔn)線為:x=-2∴Q(-2,0)
          顯然直線l斜率存在
          ∴設(shè)l:y=k(x+2)
          聯(lián)立拋物線方程有:
          y=k(x+2)
          y2=8x
          化簡得:k2x2+(4k2-8)x+4k2=0
          當(dāng)k2=0即k=0時(shí):此時(shí)方程為:-8x=0交點(diǎn)為(0,0)
          ∴l(xiāng):y=0符合
          當(dāng)k2≠0時(shí):△=(4k2-8)2-4k2•4k2≥0
          ∴-1≤k≤1
          ∴-1≤k<0或0<k≤1綜上可知:-1≤k≤1
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),動(dòng)點(diǎn)C滿足條件:△ABC的周長為2+2
          2
          .記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W.
          (Ⅰ)求W的方程;
          (Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)(0,
          2
          )且斜率為k的直線l與曲線W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q,求k的取值范圍;
          (Ⅲ)已知點(diǎn)M(
          2
          ,0
          ),N(0,1),在(Ⅱ)的條件下,是否存在常數(shù)k,使得向量
          OP
          +
          OQ
          MN
          共線?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          =1
          上的點(diǎn)到直線2x-y=7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
          A.(-
          4
          3
          ,
          1
          3
          B.(
          4
          3
          ,-
          1
          3
          C.(-
          4
          3
          ,
          17
          3
          D.(
          4
          3
          ,-
          17
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)P是圓F1(x+
          3
          )2+y2=16
          上任意一點(diǎn),點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對稱.線段PF2的中垂線與PF1交于M點(diǎn).
          (1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (2)設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)K是軌跡C上異于A,B的任意一點(diǎn),KH⊥x軸,H為垂足,延長HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ,連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D,N為DB的中點(diǎn).試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          雙曲線E的漸近線方程為y=±
          4
          3
          x
          ,且經(jīng)過點(diǎn)(2
          3
          ,
          4
          3
          3
          )

          (1)求雙曲線E的方程;
          (2)F1,F(xiàn)2為雙曲線E的兩個(gè)焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),若|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          的頂點(diǎn)為A1,A2,B1,B2,焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,,|A1B1|=
          7
          ,S?A1B1A2B2=2S?B1F1B2F2
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)設(shè)n是過原點(diǎn)的直線,l是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)的直線,且|
          OP
          |=1
          ,是否存在上述直線l使
          AP
          PB
          =1成立?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),A,B為兩個(gè)頂點(diǎn),已知橢圓C上的點(diǎn)到F1,F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4且b=
          3

          (1)求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);
          (2)過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△F1PQ的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)橢圓方程為x2+
          y2
          4
          =1
          ,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )
          ,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(
          1
          2
          1
          2
          )
          ,當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),求:
          (1)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
          (2)|
          NP
          |
          的最小值與最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          ,過橢圓的右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于點(diǎn)A、B,定直線x=4交x軸于點(diǎn)K,直線KA和直線KB的斜率分別是k1、k2
          (1)若直線l的傾斜角是45°,求線段AB的長;
          (2)求證:k1+k2=0.

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          同步練習(xí)冊答案