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          如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4且b=
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意知，2a=4，即a=2，由b=
          		3
          ，
          得橢圓C的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±1，0）
          （2）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）由已知得PQ的方程為：y=
          		3
          2
          (x-1)
          聯(lián)立
          y=
          		3
          2
          (x-1)
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          ，解得2x2-2x-3=0，∴|PQ|=
          		1+k2
          		△
          2
          =
          		1+
          3
          4
          •
          		28
          2
          =
          7
          2
          ，
          點(diǎn)F1到PQ的距離為d=
          |
          		3
          2
          (-1-1)-0|
          		1+(
          		3
          2
          )          2
          =
          2
          		21
          7
          ，
          ∴△F1PQ的面積S=
          1
          2
          |PQ|d=
          1
          2
          ×
          7
          2
          ×
          2
          		21
          7
          =
          		21
          2
          ，
          即所求的△F1PQ的面積為
          		21
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，過點(diǎn)（3，0）的且斜率為
          4
          5
          的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(
          1
          2
          ，
          6
          5
          )          		B．(
          1
          2
          ，-
          6
          5
          )          		C．(
          3
          2
          ，
          6
          5
          )          		D．(
          3
          2
          ，-
          6
          5
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          C：的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為e，直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，且
          AM
          =
          3
          4
          AB

          （1）計(jì)算橢圓的離心率e
          （2）若直線l向右平移一個(gè)單位后得到l′，l′被橢圓C截得的弦長為
          5
          4
          ，則求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為(
          		2
          ，0)          ，且長軸長為短軸長的
          		3
          倍．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為A，且橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M，N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          兩漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l1，又設(shè)l與l2交于點(diǎn)P，l與C兩交點(diǎn)自上而下依次為A、B；
          （1）當(dāng)l1與l2夾角為
          π
          3
          ，雙曲線焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程及其離心率；
          （2）若
          FA
          =λ
          AP
          ，求λ的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1（0＜m＜4）的左頂點(diǎn)為A，M是橢圓C上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱．
          （1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），求m的值；
          （2）若橢圓C上存在點(diǎn)M，使得OP⊥OM，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：
          x2
          m+2
          +
          y2
          3-m
          =1          （m∈R）．
          （Ⅰ）若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)m=2，過點(diǎn)D（0，4）的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠OMN為直角，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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