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          已知橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          ，過點(diǎn)（3，0）的且斜率為
          4
          5
          的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(
          1
          2
          ，
          6
          5
          )          		B．(
          1
          2
          ，-
          6
          5
          )          		C．(
          3
          2
          ，
          6
          5
          )          		D．(
          3
          2
          ，-
          6
          5
          )
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知，過點(diǎn)（3，0）的且斜率為
          4
          5
          的直線方程為y-0=
          4
          5
          (x-3)          ，即y=
          4
          5
          x-
          12
          5
          ．
          代入橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          得，x2-3x-8=0．
          設(shè)直線交橢圓與點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          則x1+x2=3，y1+y2=
          4
          5
          (x1+x2)-
          24
          5
          =
          4
          5
          ×3-
          24
          5
          =-
          12
          5
          ．
          則AB中點(diǎn)為（
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          ），也就是（
          3
          2
          ，-
          6
          5
          ）．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：x2+
          y2
          m
          =1          的焦點(diǎn)在y軸上，且離心率為
          		3
          2
          ．過點(diǎn)M（0，3）的直線l與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足
          OA
          +
          OB
          =λ
          OP
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
          PA
          |-|
          PB
          |＜
          		3
          時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		6
          3
          ，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6．求橢圓C的方程；
          （2）直線l：y=kx+1與雙曲線C：2x2-y2=1的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B．求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長為2+2
          		2
          ．記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
          （Ⅰ）求W的方程；
          （Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（0，
          		2
          ）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，求k的取值范圍；
          （Ⅲ）已知點(diǎn)M（
          		2
          ，0          ），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量
          OP
          +
          OQ
          與
          MN
          共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓┍的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
          （1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足
          PM
          =
          1
          2
          （
          PA
          +
          PB
          ），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-
          b2
          a2
          ，證明：E為CD的中點(diǎn)；
          （3）對(duì)于橢圓┍上的點(diǎn)Q（acosθ，bsinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個(gè)交點(diǎn)P1、P2滿足
          PP1
          +
          PP2
          =
          PQ
          ，寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F．橢圓Σ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=
          1
          2
          ，并以F為一個(gè)焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓Σ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)A1A2是橢圓Σ的長軸（A1在A2的左側(cè)），P是拋物線C在第一象限的一點(diǎn)，過P作拋物線C的切線，若切線經(jīng)過A1，求證：tan∠A1PA2=
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，圓x2+y2=4x的圓心是拋物線的焦點(diǎn)，直線l過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為2，直線l交拋物線與圓依次為A、B、C、D四點(diǎn)．

          （1）求拋物線的方程．
          （2）求|AB|+|CD|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          =1          上的點(diǎn)到直線2x-y=7距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（-
          4
          3
          ，
          1
          3
          ）          		B．（
          4
          3
          ，-
          1
          3
          ）          		C．（-
          4
          3
          ，
          17
          3
          ）          		D．（
          4
          3
          ，-
          17
          3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知橢圓C上的點(diǎn)到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4且b=
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）過橢圓C的焦點(diǎn)F2作AB的平行線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求△F1PQ的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案