Question

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國(guó)人祖沖之；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為

1

4

；
⑤滿(mǎn)足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
⑥設(shè)P（x、y）是曲線

x2 25

+

y2 9

=1上的點(diǎn)，F(xiàn)₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），則必有|PF₁|+|PF₂|＜10．
其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是______．

Answer 1

①直線y=2x在x，y軸上的截距都為0，因此相等，故正確；
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2，正確；
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國(guó)人祖沖之，正確；
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為P=1-

C 13 • C 13

C 16 • C 16

×2=

1

2

，因此④不正確；
⑤滿(mǎn)足||PF₁|-|PF₂||=2a（a＞0）的動(dòng)點(diǎn)P當(dāng)且僅當(dāng)滿(mǎn)足a＜|F₁F₂|時(shí)，其軌跡是雙曲線，因此不正確；
⑥設(shè)P（x、y）是曲線

x2 25

+

y2 9

=1上的點(diǎn)，曲線可化為：

|x|

5

+

|y|

3

=1，畫(huà)出曲線，如圖所示，|PF₁|+|PF₂|≤10，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P橢圓的長(zhǎng)軸或短軸的端點(diǎn)時(shí)取等號(hào)．因此不正確．
綜上可知：只有④⑤⑥是錯(cuò)誤命題．
故答案為：④⑤⑥．