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          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側棱的交點分別是EFGH（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　　）
          A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
          C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由面面平行的性質定理可知：EH∥FG．
          由條件可知：EH∥AD，AD∥BC，
          ∴EH∥AD∥BC∥FG，又底面ABFE∥底面DCGH，
          ∴ABFE-DCGH為棱柱，
          而在旋轉的過程中，水和容器接觸面積為
          S=SAEHD+SBFGC=SAA1D1D為定值．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中：①、若m＞0，則方程x2-x+m=0有實根．②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題．③、對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負根的充要條件．是真命題的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          記命題p為“若α=β，則cosα=cosβ”，則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
          ②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
          ③世界上第一個把π計算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
          ④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
          1
          4
          ；
          ⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點P的軌跡是雙曲線；
          ⑥設P（x、y）是曲線
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的點，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則必有|PF1|+|PF2|＜10．
          其中錯誤的命題序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是（　�。�
          ①原命題為真，它的否命題為假
          ②原命題為真，它的逆命題不一定為真
          ③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真
          ④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．
          A．①②B．②③C．③④D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
          ①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ；
          ②在四面體ABCD中，若
          AB
          •
          CD
          =0，
          AC
          •
          BD
          =0          ，則
          AD
          •
          BC
          =0          ；
          ③在四面體ABCD中點，且滿足
          AB
          •
          AC
          =0，
          AC
          •
          AD
          =0          ，
          AB
          •
          AD
          =0          ．則△BDC是銳角三角形
          ④對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OA
          +z
          OC
          （其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點共面．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）平面內的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
          （2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
          （3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
          （4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          、
          b
          所在的直線平行；
          ②若
          a
          、
          b
          所在的直線是異面直線，則
          a
          、
          b
          一定不共面；
          ③若
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量兩兩共面，則
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量一定也共面；
          ④已知三向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，則空間任意一個向量
          p
          總可以唯一表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ．
          其中真命題的個數(shù)為（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若命題“如果p，那么q”為真，則（　�。�
          A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p
          

			
          

			
          
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