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          下列命題中：①、若m＞0，則方程x2-x+m=0有實(shí)根．②、若x＞1，y＞1，則x+y＞2的逆命題．③、對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一負(fù)根的充要條件．是真命題的有______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對于①：方程x2-x+m=0有實(shí)根，
          ∴△=1-4m≥0，
          ∴m≤
          1
          4
          ，
          ∴該命題是假命題；
          對于②：該命題的逆命題為：
          若x+y＞2，則x＞1，y＞1．
          舉反例：取x=-3，y=8，滿足x+y＞2，
          但是推不出x＞1，y＞1．
          ∴該命題是假命題；
          對于③：對任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式為：
          存在x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|≥3，
          ∵-2＜x＜4，
          ∴-4＜x-2＜2，∴|x-2|＜4，
          ∴存在這樣的x，滿足條件，故③為真命題；
          對于④：若方程有一正根和一負(fù)根，則滿足
          △＞0
          x1x2＜0
          ，
          ∴該命題是假命題；
          故答案為③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是（　�。�
          A．有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐
          B．有兩個面互相平行，其余各面均為梯形的多面體是棱臺
          C．有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱
          D．棱柱的兩個底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，AC1與平面A1BD，CB1D1交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．給出以下命題，其中真命題有______（寫出所有正確命題的序號）
          ①點(diǎn)E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點(diǎn)；
          ②
          ED1
          =-
          2
          3
          DC
          +
          1
          3
          AD
          +
          1
          3
          AA1
          ；
          ③設(shè)A1D1中點(diǎn)為M，CD的中點(diǎn)為N，則直線MN與面A1DB有一個交點(diǎn)；
          ④E為△A1BD的內(nèi)心；
          ⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，則三棱錐A1-ABD為正三棱錐，且|AC1|=
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F(x)=
          f(x)，x＞0
          -f(x)，x＜0
          給出下列命題：
          ①F（x）=|f（x）|；
          ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；
          ③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，
          其中所有正確命題的序號是（　�。�
          A．②B．①③C．②③D．①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出以下四個命題：
          ①將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
          ②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
          ③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
          ④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對立事件．
          則以上命題中假命題是______（寫出所有假命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①3≥3
          ②x+
          1
          x
          ≥2(x∈R)
          ③“若x＞3，則x2＞9”的否命題
          ④“若a≤1，則方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)根”的逆否命題．
          則其中正確的命題序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
          ①若α⊥β，m?α，則m⊥β；
          ②若m?α，α∥β，則m∥β；
          ③若m∥α，m∥β，則α∥β；
          ④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
          其中正確的命題的序號是（　　）
          A．①③B．②C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
          4-8|x-
          3
          2
          |，1≤x≤2
          1
          2
          f(
          x
          2
          )，x＞2
          ，給出下列結(jié)論：
          ①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]；
          ②關(guān)于x的方程f(x)=
          1
          2
          有6個不相等的實(shí)根；
          ③當(dāng)x∈[1，2]時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
          ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
          其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一個長方體容器ABCD-A1B1C1D1，裝的水占恰好占其容積的一半；α表示水平的桌面，容器一邊BC緊貼桌面，沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜，最后水面（陰影部分）與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH（如圖），設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M，翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S，則下列說法正確的是（　　）
          A．M是棱柱，S逐漸增大B．M是棱柱，S始終不變
          C．M是棱臺，S逐漸增大D．M是棱臺，S積始終不變

          

			
          

			
          
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