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          以下命題：
          ①|
          a
          |+|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |          是
          a
          ，
          b
          共線的充要條件；
          ②空間任意一點(diǎn)O與不共線三點(diǎn)A，B，C滿足
          OP
          =2
          OA
          +3
          OB
          -4
          OC
          ，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
          ③若兩平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
          其中正確的命題是（　�。�
          A．②B．①②C．②③D．①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①|
          a
          |+|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |          可推得
          a
          ，
          b
          同向或反向，即
          a
          ，
          b
          共線，
          但
          a
          ，
          b
          共線，若反向且長度相等，則不能推出|
          a
          |+|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |          ，故錯誤；
          ②空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C滿足
          OP
          =2
          OA
          +3
          OB
          -4
          OC
          ，
          則
          OP
          -
          OB
          =2
          OA
          +2
          OB
          -4
          OC
          ，即
          BP
          =2
          CA
          +2
          CB
          ，故向量
          BP
          ，
          CA
          ，
          CB
          共面，即P，A，B，C四點(diǎn)共面，故正確；
          ③若兩個平面垂直，則它們的法向量一定垂直，由原命題和逆否命題的關(guān)系可得
          若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直，故正確
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b，c∈R，下列四個命題：
          （1）若a＞b則ac2＞bc2
          （2）若
          a
          c
          ＞
          b
          c
          則a＞b
          （3）若a＞b則a2＞b2
          （4）若a＞b則
          1
          b
          ＞
          1
          a

          其中正確的個數(shù)是（　�。�
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①直線y=2x在x，y軸上的截距相等；
          ②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
          ③世界上第一個把π計(jì)算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國人祖沖之；
          ④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
          1
          4
          ；
          ⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
          ⑥設(shè)P（x、y）是曲線
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則必有|PF1|+|PF2|＜10．
          其中錯誤的命題序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
          ①若A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則有
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0
          ；
          ②在四面體ABCD中，若
          AB
          •
          CD
          =0，
          AC
          •
          BD
          =0          ，則
          AD
          •
          BC
          =0          ；
          ③在四面體ABCD中點(diǎn)，且滿足
          AB
          •
          AC
          =0，
          AC
          •
          AD
          =0          ，
          AB
          •
          AD
          =0          ．則△BDC是銳角三角形
          ④對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OA
          +z
          OC
          （其中x，y，z∈R且x+y+z=1），則P，A，B，C四點(diǎn)共面．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列四個命題：
          （1）平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線是異面直線；
          （2）若三個平面兩兩相交，則這三個平面把空間分成7部分；
          （3）用一個面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫棱臺；
          （4）一條直線與兩條異面直線中的一條直線相交，那么它和另一條直線可能相交、平行或異面．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題中，真命題是（　�。�
          A．?x∈R，有(x-
          		2
          )2＞0          		B．?x∈Q，有x2＞0
          C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中：
          ①若
          a
          、
          b
          共線，則
          a
          、
          b
          所在的直線平行；
          ②若
          a
          、
          b
          所在的直線是異面直線，則
          a
          、
          b
          一定不共面；
          ③若
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量兩兩共面，則
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量一定也共面；
          ④已知三向量
          a
          、
          b
          、
          c
          ，則空間任意一個向量
          p
          總可以唯一表示為
          p
          =x
          a
          +y
          b
          +z
          c
          ．
          其中真命題的個數(shù)為（　　）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列幾種說法：
          ①△ABC中，由sinA=sinB可得A=B；
          ②△ABC中，若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
          ③若a、b、c成等差數(shù)列，則a+c=2b；
          ④若ac=b2，則a、b、c成等比數(shù)列．
          其中正確的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列四個命題：
          ①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
          1
          2
          ，其體積縮小到原來的
          1
          4
          ；
          ②若兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差相等，則它們的平均數(shù)也相等；
          ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
          1
          2
          相切；
          ④“10a≥10b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件．
          其中真命題的序號是（　�。�
          A．①②B．②④C．①③D．②③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案