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          設(shè)點P是橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，若|PF1|=6，則|OP|長為（　　）
          A．5B．10C．8D．7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          中，a2=49，b2=24，
          ∴a=7，c=
          		a2-b2
          =5，可得F1（-5，0）、F2（-5，0）．
          又∵|PF1|=6，∴根據(jù)橢圓的定義，可得|PF2|=2a-|PF1|=14-6=8．
          ∵|F1F2|=2c=10，
          ∴△PF1F2中，根據(jù)余弦定理得cos∠F1PF2=
          62+82-102
          2×6×8
          =0，
          結(jié)合∠F1PF2∈（0，π），得∠F1PF2=
          π
          2
          ，
          因此，OP是Rt△F1PF2的斜邊上的中線，可得|OP|=
          1
          2
          |F1F2|=5．
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　　）
          A．3B．8C．13D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個充分條件______（請?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知一個橢圓的中心在原點，左焦點為F(-
          		3
          ，0)          ，且過D（2，0）．
          （1）求該橢圓的標準方程；
          （2）若P是橢圓上的動點，點A（1，0），求線段PA中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則KAB•KOM的值為（　�。�
          A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，其左、右兩焦點分別為F1、F2．直線L經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓交于A、B兩點．若A、B、F1構(gòu)成周長為4
          		2
          的△ABF1，橢圓上的點離焦點F2最遠距離為
          		2
          +1          ，且弦AB的長為
          4
          		2
          3
          ，求橢圓和直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|：|PF2|=3：1，則∠F1PF2的大小為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點P（x，y）滿足：
          		(x+1)2+y2
          +
          		(x-1)2+y2
          =4，則點P的軌跡的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率是
          1
          2
          ，則
          b2+1
          3a
          的最小值為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．1C．
          2
          		3
          3
          		D．2
          

			
          

			
          
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