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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          設P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          上的一點,F1、F2是橢圓的焦點,若|PF1|:|PF2|=3:1,則∠F1PF2的大小為(  )
          A.30°B.60°C.90°D.120°
          由題意可得 a=4,b=3,|F1F2|=2c=2
          7

          由于P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          上的一點,
          則|PF1|+|PF2|=2a,即2|PF2|=8,
          又由|PF1|:|PF2|=3:1,
          則|PF2|=2,|PF1|=6,
          在三角形F1PF2中,由余弦定理可知,
          cos∠F1PF2=
          22+62-(2
          7
          )2
          2×2×6
          =
          1
          2

          則∠F1PF2的大小為60°,
          故選:B.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1
          的左、右焦點分別為F1,F2,弦AB過F1,若△ABF2的內切圓周長為2π,A,B兩點的坐標分別為(x1,y1)和(x2,y2),則|y2-y1|的值為______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,F1、F2是橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩焦點,過點F2作AB⊥x軸交橢圓于A、B兩點,若△F1AB為等腰直角三角形,且∠AF1B=90°,則橢圓的離心率是( 。
          A.
          2
          -1
          B.
          2
          2
          C.3-2
          2
          D.2-
          2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設點P是橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1
          上一動點,F1,F2是橢圓的兩個焦點,若|PF1|=6,則|OP|長為(  )
          A.5B.10C.8D.7

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          (文)橢圓具有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經過的路程是______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          F1、F2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          7
          =1
          的兩個焦點,A為橢圓上一點,且∠F1AF2=60°,則△F1AF2的面積為( 。
          A.
          7
          3
          3
          B.
          7
          2
          C.
          7
          4
          D.
          7
          5
          2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          5
          +y2=1
          的左右焦點為F1,F2,設P(x0,y0)為橢圓上一點,當∠F1PF2為直角時,點P的橫坐標x0=( 。
          A.±
          15
          4
          B.±
          15
          2
          C.±
          1
          2
          D.±2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左焦點為F橢圓與過原點的直線交于A,B兩點,連接AF,BF,若|AB|=26,|BF|=10,cos∠ABF=
          5
          13
          ,則橢圓的離心率為( 。
          A.
          5
          13
          B.
          5
          7
          C.
          13
          17
          D.
          6
          17

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          上到點A(0,b)距離最遠的點是B(0,-b),則橢圓的離心率的取值范圍為( 。
          A.(0,
          6
          3
          ]
          B.[
          6
          3
          ,1)
          C.(0,
          2
          2
          ]
          D.[
          2
          2
          ,1)

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