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        1. 已知定點(diǎn)N(0,1),動(dòng)點(diǎn)A,B分別在拋物線y=
          1
          4
          x2
          及曲線
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(x<0,y>0)
          上,若B在A的上方,且ABy軸,則△ABN的周長l的取值范圍是( 。
          A.(
          2
          3
          ,2)
          B.(
          5
          2
          ,
          9
          2
          C.(
          10
          3
          ,4
          D.(
          5
          3
          ,3
          y=
          1
          4
          x2
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          得,拋物線y=
          1
          4
          x2
          及曲線
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(x<0,y>0)
          在第二象限的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為
          2
          3

          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則0≤y1
          2
          3
          2
          3
          ≤y2≤2,
          由可得,三角形ABN的周長l=|AN|+|AB|+|BN|=y1+
          p
          2
          +y2-y1+a-ey2
          =
          p
          2
          +a+
          1
          2
          y2=3+y2,∵,
          2
          3
          ≤y2≤2,
          10
          3
          ≤3+y2≤4
          故選C.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),則A,B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2,則△ABF2的周長是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若方程
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則下列關(guān)系成立的是( 。
          A.
          -b
          a
          B.
          -b
          a
          C.
          b
          -a
          D.
          b
          -a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          巳知F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的兩焦點(diǎn),以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2,若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上,則該橢圓的離心率是( 。
          A.
          3
          -1
          B.
          3
          +1
          C.
          1
          2
          D.
          3
          -1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上的一點(diǎn),Q是PF1的中點(diǎn),若|OQ|=1,則|PF1|=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上,若
          PF1
          PF2
          =
          5
          2
          ,則|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=( 。
          A.2B.3C.
          7
          2
          D.
          9
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓x2+
          y2
          4
          =1
          的焦點(diǎn)到直線
          2
          x-y=0
          的距離為( 。
          A.
          2
          B.
          3
          C.1D.
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓焦點(diǎn)在x軸上,A為該橢圓右頂點(diǎn),P在橢圓上一點(diǎn),∠OPA=90°,則該橢圓的離心率e的范圍是(  )
          A.[
          1
          2
          ,1)
          B.(
          2
          2
          ,1)
          C.[
          1
          2
          ,
          6
          3
          D.(0,
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          點(diǎn)P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上運(yùn)動(dòng),Q、R分別在兩圓(x+1)2+y2=1和(x-1)2+y2=1上運(yùn)動(dòng),則|PQ|+|PR|的最小值為______.

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          同步練習(xí)冊答案