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          巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．
          		3
          +1          		C．
          1
          2
          		D．
          		3
          -1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，設(shè)邊PF1的中點(diǎn)為Q，連接F2Q
          在△QF1F2中，∠QF1F2=60°，∠QF2F1=30°
          Rt△QF1F2中，|F1F2|=2c（橢圓的焦距），
          ∴|QF1|=
          1
          2
          |F1F2|=c，|QF2|=
          		3
          2
          |F1F2|=
          		3
          c
          根據(jù)橢圓的定義，得2a=|QF1|+|QF2|=（1+
          		3
          ）c
          ∴橢圓的離心率為e=
          c
          a
          =
          2c
          (1+
          		3
          )c
          =
          		3
          -1
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12，焦距為20，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
          A．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1
          B．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          C．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1          或
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          D．
          y2
          36
          -
          x2
          64
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），離心率e=
          		5
          3
          ，P為橢圓上一點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=±5，離心率為
          		5
          5
          的橢圓方程為（　　）
          A．
          x2
          4
          +
          y2
          5
          =1          		B．
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          		C．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          		D．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)P在橢圓x2+2y2=2上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定點(diǎn)N（0，1），動(dòng)點(diǎn)A，B分別在拋物線y=
          1
          4
          x2          及曲線
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(x＜0，y＞0)          上，若B在A的上方，且AB∥y軸，則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是（　　）
          A．（
          2
          3
          ，2）          		B．（
          5
          2
          ，
          9
          2
          ）          		C．（
          10
          3
          ，4          ）          		D．（
          5
          3
          ，3          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          的焦距是（　�。�
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），c=
          		a2-b2
          ，圓（x-c）2+y2=c2與橢圓恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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