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          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓的右焦點為F′，
          由題意得 A（-a，0）、B（0，b），F(xiàn)′（c，0），
          ∵∠BAO+∠BFO=90°，且∠BFO=∠BF′O，
          ∴∠BAO+∠BF′O=90°，
          ∴
          AB
          •
          BF′
          =0，
          ∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
          ∴e-1+e2=0，
          解得 e=
          		5
          -1
          2
          ，
          故答案為：
          		5
          -1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓過點（3，0）且離心率為
          		6
          3
          ，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成△ABF2，則△ABF2的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的一個頂點到其左、右兩個焦點F1，F(xiàn)2的距離分別為5和1；點P是橢圓上一點，且在x軸上方，直線PF2的斜率為-
          		15
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（　　）
          A．[
          1
          2
          ，
          		2
          2
          ]          		B．[
          		5
          -1，
          1
          2
          ]          		C．[
          		2
          -1，
          1
          2
          ]          		D．[
          		5
          5
          ，
          1
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1表示焦點在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
          A．
          		-b
          ＞
          		a
          		B．
          		-b
          ＜
          		a
          		C．
          		b
          ＞
          		-a
          		D．
          		b
          ＜
          		-a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．
          		3
          +1          		C．
          1
          2
          		D．
          		3
          -1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右頂點，P在橢圓上一點，∠OPA=90°，則該橢圓的離心率e的范圍是（　�。�
          A．[
          1
          2
          ，1）          		B．（
          		2
          2
          ，1）          		C．[
          1
          2
          ，
          		6
          3
          ）          		D．（0，
          		2
          2
          ）
          

			
          

			
          
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