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          已知橢圓過點（3，0）且離心率為
          		6
          3
          ，則橢圓標準方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設橢圓的標準方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，（a＞b＞0）．
          ∵橢圓過點（3，0）且離心率為
          		6
          3
          ，∴a=3，
          c
          a
          =
          		6
          3
          ，解得c=
          		6
          ．
          ∴b2=a2-c2=3．
          ∴橢圓標準方程為
          x2
          9
          +
          y2
          3
          =1          ．
          故答案為：
          x2
          9
          +
          y2
          3
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果橢圓的兩焦點為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，那么橢圓的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的焦點是F1(0，-
          		3
          )，F2(0，
          		3
          )          ，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4，則橢圓的標準方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），右準線l交x軸于點A，且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （Ⅰ）試求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1(a＞0)          的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
          AF2
          •
          F1F2
          =0          ，坐標原點O到直線AF1的距離為
          1
          3
          |OF1|          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系xoy中，點P到兩點(-
          		3
          ，0)，(
          		3
          ，0)          的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+2與C交于不同的兩點A，B．
          （1）寫出C的方程；
          （2）求證：-1＜
          OA
          •
          OB
          ＜
          13
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的實軸長為12，焦距為20，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
          A．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1
          B．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          C．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1          或
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          D．
          y2
          36
          -
          x2
          64
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是______．
          

			
          

			
          
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