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          橢圓焦點(diǎn)在x軸上，A為該橢圓右頂點(diǎn)，P在橢圓上一點(diǎn)，∠OPA=90°，則該橢圓的離心率e的范圍是（　�。�
          A．[
          1
          2
          ，1）          		B．（
          		2
          2
          ，1）          		C．[
          1
          2
          ，
          		6
          3
          ）          		D．（0，
          		2
          2
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          設(shè)P（x，y），∵∠OPA=90°，∴點(diǎn)P在以O(shè)A為直徑的圓上．
          該圓為：(x-
          a
          2
          )2+y2=(
          a
          2
          )2          ，化為x2-ax+y2=0．
          聯(lián)立
          x2-ax+y2=0
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          化為（b2-a2）x2+a3x-a2b2=0，
          則ax=
          -a2b2
          b2-a2
          ，解得x=
          ab2
          c2
          ，
          ∵0＜x＜a，∴0＜
          ab2
          c2
          ＜a          ，
          化為c2＞b2=a2-c2，
          ∴e2＞
          1
          2
          ，又1＞e＞0．
          解得
          		2
          2
          ＜e＜1          ．
          ∴該橢圓的離心率e的范圍是(
          		2
          2
          ，1)          ．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定點(diǎn)N（0，1），動(dòng)點(diǎn)A，B分別在拋物線y=
          1
          4
          x2          及曲線
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1(x＜0，y＞0)          上，若B在A的上方，且AB∥y軸，則△ABN的周長(zhǎng)l的取值范圍是（　�。�
          A．（
          2
          3
          ，2）          		B．（
          5
          2
          ，
          9
          2
          ）          		C．（
          10
          3
          ，4          ）          		D．（
          5
          3
          ，3          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          的焦距是（　�。�
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+2y2=6的離心率為（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          1
          2
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，△AF1F2的面積為2
          		6
          ，點(diǎn)P（x0，y0），是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)w．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若∠F1PF2為鈍角，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
          （3）求
          		3
          PF1+
          		2
          PA的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則PA+PF1的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），c=
          		a2-b2
          ，圓（x-c）2+y2=c2與橢圓恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          中，有c＞b，則離心率e的取值范圍是（　�。�
          A．(0，
          		2
          2
          )          		B．(
          		2
          2
          ，1)          		C．（0，1）D．(1，
          		2
          )
          

			
          

			
          
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