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          若點(diǎn)P在橢圓x2+2y2=2上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由橢圓的方程可得 a=
          		2
          ，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，
          由橢圓的定義可得 m+n=2a=2
          		2
          ①，
          Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，
          ∴△F1PF2的面積是
          1
          2
          m•n=1．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          請閱讀以下材料，然后解決問題：
          ①設(shè)橢圓的長半軸長為m短半軸長為b，則橢圓的面積為πab
          ②我們把由半橢圓C1：
          y2
          b2
          +
          x2
          c2
          =1（x≤0）與半橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（x≥0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
          如圖，設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若△F0F1F2是邊長為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
          A．[
          1
          2
          ，
          		2
          2
          ]          		B．[
          		5
          -1，
          1
          2
          ]          		C．[
          		2
          -1，
          1
          2
          ]          		D．[
          		5
          5
          ，
          1
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
          A．3B．4C．5D．
          		5
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		3
          -1          		B．
          		3
          +1          		C．
          1
          2
          		D．
          		3
          -1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為2π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若
          PF1
          •
          PF2
          =
          5
          2
          ，則|
          PF1
          |•|
          PF2
          |=（　　）
          A．2B．3C．
          7
          2
          		D．
          9
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　�。�
          A．36B．12C．6D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文）橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點(diǎn)．今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑忽略不計）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時，小球經(jīng)過的路程是______．
          

			
          

			
          
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