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          已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　　）
          A．36B．12C．6D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓x2+6y2=36，所以a=6，b=
          		6
          ，c=
          		30
          ，
          根據(jù)橢圓的定義，PF1+PF2=2a=10 ①
          ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（36-6）=120 ②
          ①2-②得2PF1×PF2=144-120=24
          ∴S△F1PF2=
          1
          2
          ×PF1×PF2=
          1
          2
          ×12=6
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1，F(xiàn)1F2是它的兩個焦點(diǎn)，P是這個橢圓上任意一點(diǎn)，那么當(dāng)|PF1|•|PF2|取最大值時(shí)，P、F1、F2三點(diǎn)（　　）
          A．共線
          B．組成一個正三角形
          C．組成一個等腰直角三角形
          D．組成一個銳角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)P在橢圓x2+2y2=2上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          的焦距是（　�。�
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個充分條件______（請?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的短軸長為4，F(xiàn)1F2分別是橢圓C的左，右焦點(diǎn)，直線y=x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，△AF1F2的面積為2
          		6
          ，點(diǎn)P（x0，y0），是橢圓C上的動點(diǎn)w．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若∠F1PF2為鈍角，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
          （3）求
          		3
          PF1+
          		2
          PA的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的任意一條與x軸不垂直的弦，O是橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點(diǎn)，則KAB•KOM的值為（　�。�
          A．e-1B．1-eC．e2-1D．1-e2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過直線l：y=x+9上的一點(diǎn)P作一個長軸最短的橢圓，使其焦點(diǎn)為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），則橢圓的方程為（　�。�
          A．
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          C．
          x2
          45
          +
          y2
          36
          =1          		D．
          x2
          81
          +
          y2
          72
          =1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案