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          橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為2π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1          ，a=3，b=
          		5
          ，∴c=2，左、右焦點F1（-2，0）、F2（2，0），△ABF2的內(nèi)切圓周長為2π，則內(nèi)切圓的半徑為r=1，
          而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積=
          1
          2
          ×|y1|×|F1F2|+
          1
          2
          ×|y2|×|F1F2|=
          1
          2
          ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=2|y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側(cè)）
          又△ABF2的面積═
          1
          2
          ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=
          1
          2
          ×1×（2a+2a）=2a=6．
          所以 2|y2-y1|=6，|y2-y1|=3．
          故答案為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		5
          3
          		C．
          		6
          3
          		D．
          2
          		5
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1          上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一個焦點F2的距離為（　　）
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于點A，B，若|AB|=5，則|AF1|-|BF2|等于（　　）
          A．3B．8C．13D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點P在橢圓x2+2y2=2上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          25
          =1的焦點F1作直線l交橢圓于A、B兩點，F(xiàn)2是此橢圓的另一個焦點，則△ABF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為20，則此橢圓的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          命題P“曲線sinα•x2+cosα•y2=1為焦點在y軸上的橢圓”，寫出讓命題P成立的一個充分條件______（請?zhí)顚戧P(guān)于α的值或區(qū)間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|：|PF2|=3：1，則∠F1PF2的大小為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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