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          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），c=
          		a2-b2
          ，圓（x-c）2+y2=c2與橢圓恰有兩個公共點，則橢圓的離心率e的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          中，c=
          		a2-b2
          ，
          ∴橢圓的焦點為F1（-c，0）和F2（c，0）．
          由此可得圓（x-c）2+y=c2的圓心為F2（c，0），半徑r=c．
          ∵圓（x-c）2+y=c2與橢圓恰有兩個公共點，
          ∴橢圓的右頂點（a，0）在圓的內(nèi)部，
          可得（a-c）2+02=c2，解之得a＜2c，
          因此橢圓的離心率e=
          c
          a
          ＞
          1
          2
          ，結(jié)合e∈（0，1），可得
          1
          2
          ＜e＜1．
          故答案為：
          1
          2
          ＜e＜1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　　）
          A．
          		3
          -1          		B．
          		3
          +1          		C．
          1
          2
          		D．
          		3
          -1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓焦點在x軸上，A為該橢圓右頂點，P在橢圓上一點，∠OPA=90°，則該橢圓的離心率e的范圍是（　　）
          A．[
          1
          2
          ，1）          		B．（
          		2
          2
          ，1）          		C．[
          1
          2
          ，
          		6
          3
          ）          		D．（0，
          		2
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C的方程是
          x2
          m
          +y2=1(m∈R          ，且m≠0），給出下面三個命題：
          ①若曲線C表示圓，則m=1；
          ②若曲線C表示橢圓，則m的值越大，橢圓的離心率越大；
          ③若曲線C表示雙曲線，則m的值越大，雙曲線的離心率越��；
          其中正確的命題是______．（填寫所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+4y2=4的焦距為（　　）
          A．2B．3C．2
          		3
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （文）橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球（小球的半徑忽略不計）從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=kx+1與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          m
          =1          總有公共點，則m的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點A（-1，0），B（1，0），且點C（x，y）滿足
          		(x-1)2+y2
          |x-4|
          =
          1
          2
          ，則|AC|+|BC|=（　�。�
          A．6B．2C．4D．不能確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案