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          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。
          （I）求橢圓的方程；
          （II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
          為，求直線l的斜率的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）（II）{k∣}
          本試題主要是考查了橢圓的方程與性質(zhì)的運(yùn)用，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
          （1）因?yàn)樵O(shè)橢圓方程為
          可知得到參數(shù)a,b的值。
          （2）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得
          ，聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理和判別式得到參數(shù)k的范圍。
          解：（I）設(shè)橢圓方程為
          解得  a=3，所以b=1，故所求方程為   ……………………6分
          （II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得
           ………………………… 7分
          由題意得 …………………………9分
          解得   又直線l與坐標(biāo)軸不平行 ……………………11分
          故直線l斜率的取值范圍是{k∣}   …………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的動(dòng)點(diǎn)，滿足點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段F2Q上，并且滿足

          （Ⅰ）設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，證明；
          （Ⅱ）求點(diǎn)T的軌跡C的方程；
          （Ⅲ）試問：在點(diǎn)T的軌跡C上，是否存在點(diǎn)M，使△F1M的面積S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)橢圓（）經(jīng)過點(diǎn)，其離心率.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          (Ⅱ) 直線交橢圓于兩點(diǎn)，且的面積為，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點(diǎn)；
          （2）經(jīng)過點(diǎn)（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，AB是過橢圓左焦點(diǎn)F的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，，則的面積為（　 ）
          A．　　　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且
          為鈍角. 

          （1）求曲線和的方程；
          （2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          已知圓方程為：.
          （Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;
          （Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線上一點(diǎn)，的中點(diǎn)
          在軸上，線段的長為，則該雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案