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        1. (12分)如圖,AB是過橢圓左焦點F的一弦,C是橢圓的右焦點,已知|AB|=|AC|=4,∠BAC=90°,求橢圓方程.
          先設(shè)此橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程,根據(jù)橢圓定義可知|BC|=4a-8及勾股定理求得a,進(jìn)而根據(jù)橢圓定義求得|AF|,進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得2c,進(jìn)而求得b,則橢圓方程可得.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知橢圓C的中心在原點O,焦點在軸上,長軸長是短軸
          長的2倍,且經(jīng)過點M. 平行于OM的直線軸上的截距為并交橢
          圓C于A、B兩個不同點.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)求m的取值范圍; 
          (3)求證:直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知、是橢圓的左、右焦點,弦,則的周長為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分) 已知橢圓E:=1(a>b>o)的離心率e=,且經(jīng)過點(,1),O為坐標(biāo)原點。

          (Ⅰ)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          。á颍﹫AO是以橢圓E的長軸為直徑的圓,M是直線x=-4在x軸上方的一點,過M作圓O的兩條切線,切點分別為P、Q,當(dāng)∠PMQ=60°時,求直線PQ的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          橢圓的長軸長是短軸長的兩倍,且過點
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若直線與橢圓交于不同的兩點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線的左右焦點分別為,P為C的右支上一點,且=,△的面積等于(   )
          A.24B.36C.48D.96

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)離心率為的橢圓的左、右焦點分別為,是坐標(biāo)原點.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直線交于相異兩點、,且,求.(其中是坐標(biāo)原點)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的中心在原點,焦點為F1,F(xiàn)2(0,),且離心率。
          (I)求橢圓的方程;
          (II)直線l(與坐標(biāo)軸不平行)與橢圓交于不同的兩點A、B,且線段AB中點的橫坐標(biāo)
          ,求直線l的斜率的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.
          (Ⅰ)求曲線C的方程;
          (Ⅱ)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且平行于軸的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案