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          （本小題12分）離心率為的橢圓：的左、右焦點分別為、，是坐標原點．
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）若直線與交于相異兩點、，且，求．(其中是坐標原點)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（Ⅱ）。
          本題考查的知識點是直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件求出橢圓的標準方程是解答本題的關(guān)鍵．
          （1）利用橢圓的幾何性質(zhì)可知道參數(shù)a,b,c的值，進而求解得到。
          （2）由
          結(jié)合韋達定理得到向量的關(guān)系式以及參數(shù)k的值。
          解：（1）依題意得
          ----------------3分
          解得，故橢圓的方程為--------------6分
          （Ⅱ）由--------------7分
          設(shè)，則  ------------8分

            -----------------10分
          ，從而。-----------------    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓E：，對于任意實數(shù)下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
          被橢圓E截得的弦長不可能相等的是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分 ）已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點是．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓與軸的兩個交點為、，點在直線上，直線、分別與橢圓交于、兩點．試問：當(dāng)點在直線上運動時，直線是否恒經(jīng)過定點？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，AB是過橢圓左焦點F的一弦，C是橢圓的右焦點，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點A(2,0)，求橢圓的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知橢圓經(jīng)過點（0，1），離心率。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為。
          ①試建立 的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；
          ②某校高二（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過試驗操作初步推斷；“當(dāng)m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結(jié)論；若不正確，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則n=(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓上一點P到焦點F1的距離為7，則點P到F2相對應(yīng)的準線的距離是____；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的左、右焦點分別為，是雙曲線上一點，的中點
          在軸上，線段的長為，則該雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案