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          在△ABC中，cosB=-
          5
          13
          ，cosC=
          4
          5
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設BC=
          11
          2
          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本題滿分12分）
          （Ⅰ）由cosB=-
          5
          13
          ，得sinB=
          		1-cos2B
          =
          12
          13
          ，
          由cosC=
          4
          5
          ，得sinC=
          		1-cos2C
          =
          3
          5
          ．（4分）
          所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=
          33
          65
          ．（7分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=
          33
          65
          ，sinC=
          3
          5
          ，
          由正弦定理得：
          AB
          sinC
          =
          BC
          sinA
          ，∴AB=
          BC×sinC
          sinA
          =
          13
          2
          ，（10分）
          故得S△ABC=
          1
          2
          ×AB×BC×sinB=
          33
          2
          ．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，角A，B，C大小成等差數(shù)列，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且b=
          		7
          2
          a，求sinA和cos（2A+B）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=2sin(2x+
          π
          3
          )
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值，并求取最大值時x的取值集合；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f(C)=1，c=
          		2
          ，a=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，且b=2，則外接圓的半徑R=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
          a+c
          a+b
          =
          b-a
          c
          ，
          （Ⅰ）求角B的大小；
          （Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
          		7
          ，且sinC=2sinA，求最小邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          滿足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的邊b的值為（　�。�
          A．2
          		6
          		B．2
          		3
          +2          		C．
          		3
          +1          		D．2
          		3
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對應邊分別為x、b、c，若滿足b=2，B=45°的△ABC恰有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
          A．（2，+∞）B．（0，2）C．(2，2
          		2
          )          		D．(
          		2
          ，2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
          p
          =（1，-
          		3
          ），
          q
          =（cosB，sinB），且
          p
          ∥
          q
          ，bcosC+ccosB=2asinA，則∠C=（　�。�
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          給出下列三個結論，（1）若，則是等腰三角形；（2）若，則是等腰三角形；（3）若，則是直角三角形。其中正確的有（   ）個．
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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