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          △ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
          p
          =（1，-
          		3
          ），
          q
          =（cosB，sinB），且
          p
          ∥
          q
          ，bcosC+ccosB=2asinA，則∠C=（　　）
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵向量
          p
          =（1，-
          		3
          ），
          q
          =（cosB，sinB），且
          p
          ∥
          q
          ，
          ∴sinB=-
          		3
          cosB，即tanB=-
          		3
          ，
          ∵∠B為三角形的內(nèi)角，∴∠B=120°，
          把bcosC+ccosB=2asinA利用正弦定理化簡得：sinBcosC+sinCcosB=2sin2A，即sin（B+C）=sinA=2sin2A，
          ∵sin∠A≠0，∴sinA=
          1
          2
          ，
          又∠A為三角形的內(nèi)角，∴∠A=30°，
          則∠C=30°．
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，cosB=-
          5
          13
          ，cosC=
          4
          5
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設(shè)BC=
          11
          2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，B=60°，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=4
          		3
          ，b=4，∠A=60°，則角B的度數(shù)為（　�。�
          A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
          2b-c
          a
          =
          cosC
          cosA

          （1）求A的大��；
          （2）當a=
          		3
          時，求b2+c2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
          π
          4
          ，求c的值；
          （2）若
          a
          =(cosA，sinB)，
          b
          =(cosB，sinA)，
          a
          •
          b
          =1          ，試判斷三角形的形狀？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=b•cosC
          （I）求角B的大��；
          （II）設(shè)
          m
          =(sinA，2)，
          n
          =(2
          		3
          ，-cosA)，求
          m
          •
          n
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
          π
          3
          ）+sin2x
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
          （2）設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=
          		6
          ，cosB=
          1
          3
          ，f（
          C
          2
          ）=-
          1
          4
          ，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c, cosC+(cosA-sinA)cosB=0.
          （1）求角B的大小；
          （2）若a+c=1,求b的取值范圍
          

			
          

			
          
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