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          已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
          （1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
          π
          4
          ，求c的值；
          （2）若
          a
          =(cosA，sinB)，
          b
          =(cosB，sinA)，
          a
          •
          b
          =1          ，試判斷三角形的形狀？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在△ABC中，∵bcosA-acosB=0，
          ∴由正弦定理有：sinBcosA-sinAcosB=0，
          即sin（B-A）=0，
          ∴A=B，∴a=b=2，
          ∵∠C=
          π
          4
          ，
          ∴由余弦定理有：c=
          		a2+b2-2abcosC
          =
          		8-4
          		2
          ．
          （2）∵
          a
          =(cosA，sinB)，
          b
          =(cosB，sinA)，
          a
          •
          b
          =1          ，
          ∴cosAcosB+sinAsinB=1，
          即cos（A-B）=1，
          ∵0＜A，B＜π，∴A=B，
          ∴△ABC為等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
          a+c
          a+b
          =
          b-a
          c
          ，
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
          		7
          ，且sinC=2sinA，求最小邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，C=2A，a+c=10，cosA=
          3
          4
          ．
          （1）求
          c
          a
          的值；
          （2）求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
          tanA
          tanB
          =
          2c-b
          b
          ，求A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
          p
          =（1，-
          		3
          ），
          q
          =（cosB，sinB），且
          p
          ∥
          q
          ，bcosC+ccosB=2asinA，則∠C=（　�。�
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知tanA=
          1
          2
          ，tanB=
          1
          3
          且最長邊為
          		5
          ．
          （Ⅰ）求∠C的值；
          （Ⅱ）求△ABC最短邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且c=
          		2
          ，A=105°，C=30°
          （1）求b的值
          （2）△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          OP
          =（2cos（
          π
          2
          +x），-1），
          OQ
          =（-sin（
          π
          2
          -x          ），cos2x），定義函數(shù)f（x）=
          OP
          •
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
          （2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           函數(shù)的最小正周期是　　　　　.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案