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          已知f(x)=2sin(2x+
          π
          3
          )
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值，并求取最大值時x的取值集合；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f(C)=1，c=
          		2
          ，a=2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵ω=2，∴函數(shù)f（x）的最小正周期為T=
          2π
          2
          =π，
          f（x）的最大值是2，此時2x+
          π
          3
          =2kπ+
          π
          3
          ，即x=kπ+
          π
          12
          ，
          此時x的取值集合為{x|x=kπ+
          π
          12
          （k∈Z）}；
          （2）由f（C）=2sin（2C+
          π
          3
          ）=1得sin（2C+
          π
          3
          ）=
          1
          2
          ，
          由于C是△ABC的內角，所以2C+
          π
          3
          =
          5π
          6
          ，故C=
          π
          4
          ，
          由正弦定理得
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ，得到sinA=
          asinC
          c
          =1，
          ∴A=
          π
          2
          ，
          ∴△ABC是直角三角形，
          ∴b=
          		a2+c2
          =
          		2
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bc=
          1
          2
          ×
          		2
          ×
          		2
          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若鈍角三角形三內角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosB=
          4
          5
          ，b=2．
          （1）當A=
          π
          6
          時，求a的值；
          （2）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
          （1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
          （2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀ABC．
          （3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=（　�。�
          A．3
          		3
          		B．3
          		6
          		C．4
          		3
          		D．4
          		6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，cosB=-
          5
          13
          ，cosC=
          4
          5
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設BC=
          11
          2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC-
          1
          2
          c          =b．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=1，求△ABC的周長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=4
          		3
          ，b=4，∠A=60°，則角B的度數(shù)為（　　）
          A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分12分）
          在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為且
          （１）求∠A；
          （２）若，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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