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          △ABC中，角A，B，C大小成等差數(shù)列，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且b=
          		7
          2
          a，求sinA和cos（2A+B）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，
          ∴2B=A+C=π-B，
          ∴3B=π，
          ∴B=
          π
          3
          ．
          又b=
          		7
          2
          a，
          由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          可得sinB=
          		7
          2
          sinA，
          ∴sinA=
          2
          		7
          sinB=
          2
          		7
          •
          		3
          2
          =
          		21
          7
          ．
          又b=
          		7
          2
          a＞a，
          ∴A為銳角，故cosA=
          2
          		7
          7
          ．
          則有sin2A=2sinAcosA=
          4
          		3
          7
          ，cos2A=2cos2A-1=
          1
          7
          ．
          ∴cos（2A+B）
          =cos2AcosB-sin2AsinB
          =
          1
          7
          ×
          1
          2
          -
          4
          		3
          7
          •
          		3
          2

          =-
          11
          14
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，邊的對角分別為A、B、C，且。則角B= (      )。
          A.                   B.                     C.                 D.  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 則∠B=          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosB=
          4
          5
          ，b=2．
          （1）當(dāng)A=
          π
          6
          時(shí)，求a的值；
          （2）當(dāng)△ABC的面積為3時(shí)，求a+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三角形ABC中，其三邊分別為AB=c，AC=b，BC=a
          （1）若c=5，求acosB+bcosA的值；
          （2）若sinA=sinCcosB，判斷三角形ABC形狀A(yù)BC．
          （3）若三角形ABC是直角三角形，sinA=ksinCcosB，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，cosB=-
          5
          13
          ，cosC=
          4
          5
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）設(shè)BC=
          11
          2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，B=60°，則A=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=600,=,,則B等于                          （    ）
          A．1350B．450C．450或1350D．以上答案都不對
          

			
          

			
          
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