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        1. 在三角形ABC中,其三邊分別為AB=c,AC=b,BC=a
          (1)若c=5,求acosB+bcosA的值;
          (2)若sinA=sinCcosB,判斷三角形ABC形狀A(yù)BC.
          (3)若三角形ABC是直角三角形,sinA=ksinCcosB,求k的取值范圍.
          (1)∵c=5,∴利用正弦定理得:acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(A+B)=2RsinC=c=5;
          (2)∵sinA=sinCcosB,
          sinA
          sinC
          =cosB,
          a
          c
          =
          a2+c2-b2
          2ac
          ,
          整理得:c2=a2+b2
          則三角形ABC為直角三角形;
          (3)若A=90°,則B+C=90°,
          ∴sinC=cosB,
          ∴1=ksin2C,
          ∵0<C<90°,
          ∴0<sin2C<1,
          ∴k>1;
          若B=90°,則sinA=0,∴k不存在;
          若C=90°,則A+B=90°,
          ∴sinA=cosB,
          ∴k=1,
          綜上,k≥1.
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分10分)已知角的三個(gè)內(nèi)角,其對邊分別為,若向量,,且
          (1)若的面積,求bc的值.
          (2)求的取值范圍.

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          已知向量,,滿足條件,,
          求證是正三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          △ABC中,角A,B,C大小成等差數(shù)列,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且b=
          7
          2
          a,求sinA和cos(2A+B)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,A:B=1:2,C的平分線CD把三角形面積分成3:2兩部分,則cosA=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)=2sin(2x+
          π
          3
          )

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值,并求取最大值時(shí)x的取值集合;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,若f(C)=1,c=
          2
          ,a=2,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,角A、B、C成等差數(shù)列,且b=2,則外接圓的半徑R=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          滿足a=4,A=45°,B=60°的△ABC的邊b的值為(  )
          A.2
          6
          B.2
          3
          +2
          C.
          3
          +1
          D.2
          3
          +1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC中,若sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,則△ABC是( 。
          A.直角三角形B.等腰三角形
          C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

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          同步練習(xí)冊答案