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        1. 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且cosB=
          4
          5
          ,b=2.
          (1)當(dāng)A=
          π
          6
          時,求a的值;
          (2)當(dāng)△ABC的面積為3時,求a+c的值.
          (1)∵cosB=
          4
          5
          ,∴sinB=
          3
          5
          .…(2分)
          由正弦定理得
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ,可得
          a
          sin
          π
          6
          =
          10
          3
          .…(4分)
          a=
          5
          3
          .…(6分)
          (2)∵△ABC的面積S=
          1
          2
          acsinB,sinB=
          3
          5
          ,
          3
          10
          ac=3,ac=10
          .…(8分)
          由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,…(9分)
          得4=a2+c2-
          8
          5
          ac=a2+c2-16
          ,即a2+c2=20.…(10分)
          ∴(a+c)2-2ac=20,(a+c)2=40,…(11分)
          a+c=2
          10
          .…(12分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          :已知的三個內(nèi)角,且其對邊分別為,且.(1)求角的值;      (2)若,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,BC=2,,.
          (Ⅰ)求AB的值;(C)   
          (Ⅱ)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          △ABC的三個角A<B<C,且2B=A+C,最大邊為最小邊的2倍,則三內(nèi)角之比為
                             .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          △ABC中,角A,B,C大小成等差數(shù)列,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且b=
          7
          2
          a,求sinA和cos(2A+B)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a,b,c,若A=60°,B=45°,a=
          6
          ,則b=( 。
          A.
          5
          B.2C.
          3
          D.
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知f(x)=2sin(2x+
          π
          3
          )

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值,并求取最大值時x的取值集合;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,若f(C)=1,c=
          2
          ,a=2,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且
          a+c
          a+b
          =
          b-a
          c
          ,
          (Ⅰ)求角B的大小;
          (Ⅱ)若△ABC最大邊的邊長為
          7
          ,且sinC=2sinA,求最小邊長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,C=2A,a+c=10,cosA=
          3
          4

          (1)求
          c
          a
          的值;
          (2)求b的值.

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          同步練習(xí)冊答案