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          某幾何體中的一條線段長為
          		7
          ，在該幾何體的正視圖中，這條線段的投影是長為
          		6
          的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（　�。�
          A．2
          		2
          		B．2
          		3
          		C．4D．2
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          結(jié)合長方體的對(duì)角線在三個(gè)面的投影來理解計(jì)算．如圖設(shè)長方體的長寬高分別為m，n，k，
          由題意得
          		m2+n2+k2
          =
          		7
          ，
          		m2+k2
          =
          		6
          ⇒n=1
          		1+k2
          =a          ，
          		1+m2
          =b
          所以（a2-1）+（b2-1）=6⇒a2+b2=8，
          ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=8+2ab≤8+a2+b2=16⇒a+b≤4當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等號(hào)．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何的三視圖如圖所示，它們都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的體積等于（　�。�
          A．
          		2
          2
          π          		B．
          		3
          2
          π          		C．πD．2π

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段長為5
          		2
          ，其側(cè)視圖長這5，俯視圖長為
          		34
          ，則其正視圖長為（　�。�
          A．5B．
          		34
          		C．6D．
          		41
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知幾何體A-BCDE的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該幾何體的體積V的大小為（　　）
          A．10B．16C．40D．
          40
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
          A．4B．8C．4
          		3
          		D．8
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一幾何體的三視圖如下，其中正視圖，側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四棱柱的側(cè)棱長為2，且側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，若該四棱柱的俯視圖的面積與四棱柱的底面積相等，則該四棱柱左視圖面積的最小值是（　　）
          A．4
          		3
          		B．2
          		3
          		C．2D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知水平放置的△ABC的直觀圖△A′B′C′（斜二測(cè)畫法）是邊長為
          		2
          a的正三角形，則原△ABC的面積為（　�。�
          A．
          		2
          a2          		B．
          		3
          2
          a2          		C．
          		6
          2
          a2          		D．
          		6
          a2
          

			
          

			
          
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