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        1. 橢圓
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2,N是MF1的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|ON|等于(  )
          A.2B.3C.4D.6
          由橢圓
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          ,可得a2=16,∴a=4.
          如圖所示.設(shè)橢圓的下焦點(diǎn)為F2
          連接MF2,由橢圓的定義可得|MF1|+|MF2|=2a=8.
          ∵|MF1|=2,∴|MF2|=6.
          ∵OS是線段F1F2的中點(diǎn),N是線段MF1的中點(diǎn),
          |ON|=
          1
          2
          |MF2|
          =3.
          故選B.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          過點(diǎn)(-3,2)且與
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1
          有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,tan
          C
          2
          =
          1
          2
          AH
          BC
          =0
          AB
          •(
          CA
          +
          CB
          )=0
          ,則過點(diǎn)C,以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為(  )
          A.
          1
          2
          B.
          1
          3
          C.
          2
          2
          D.
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1
          的焦點(diǎn)分別為F1、F2,以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P,則△F1PF2的面積等于(  )
          A.8B.16C.32D.64

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          ,能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|為點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離的等差中項?若M存在,求出它的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓C:
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,則在橢圓C上滿足
          PF1
          PF2
          =0
          的點(diǎn)P的個數(shù)有(  )
          A.0B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,以F1、F2為邊作等邊三角形,若橢圓恰好平分三角形的另兩邊,則橢圓的離心率為(  )
          A.4(2-
          3
          )
          B.
          3
          -1
          C.
          1
          2
          (
          3
          +1)
          D.
          1
          4
          (
          3
          +2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓x2+8y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
          A.(0,±
          2
          4
          )
          B.
          14
          4
          ,0)
          C.(0,±
          7
          )
          D.(±1,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則△F1PF2的面積為______.

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          同步練習(xí)冊答案