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          已知P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          上的點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a=4，b=3
          ∴c=
          		7
          ．
          設|PF1|=t1，|PF2|=t2，
          則由橢圓的定義可得：t1+t2=8①
          在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
          所以t12+t22-2t1t2•cos60°=28②，
          由①2-②得t1t2=12，
          所以S△F1PF2=
          1
          2
          t1t2•sin60°=
          1
          2
          ×12×
          		3
          2
          =3
          		3
          ，
          故答案為3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1          上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|等于（　�。�
          A．2B．3C．4D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1(y≠0)          上的動點，F1，F2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2平分線上的一點，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F2為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個焦點，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個交點，則△AF1F2的周長為______△ABF2周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A1，A2為橢圓
          x2
          4
          +y2=1的左右頂點，在長軸A1A2上隨機任取點M，過M作垂直于x軸的直線交橢圓于點P，則使∠PA1A2＜45°的概率為（　�。�
          A．
          4
          5
          		B．
          7
          10
          		C．
          3
          10
          		D．
          1
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設F1，F2分別為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左右焦點．
          （1）設橢圓C上的點A(1，
          3
          2
          )          到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；
          （2）設P是（1）中橢圓上的一點，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+
          ky2
          5
          =1          的一個焦點是（0，2），那么實數k的值為（　　）
          A．-25B．25C．-1D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知離心率為
          1
          2
          的橢圓C，其中心在原點，焦點在坐標軸上，該橢圓的一個短軸頂點與其兩焦點構成一個面積為4
          		3
          的等腰三角形，則橢圓C的長軸長為（　�。�
          A．4B．8C．4
          		2
          		D．8
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若兩集合A=[0，3]，B=[0，3]，分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記為（m，n），
          （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，寫出所有的（m，n）的取值情況，并求事件“方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          n+1
          =1          所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓”的概率；
          （Ⅱ）求事件“方程
          x2
          m+1
          +
          y2
          n+1
          =1          所對應的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的
          		2
          倍”的概率．
          

			
          

			
          
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