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          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的焦點(diǎn)分別為F1、F2，以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P，則△F1PF2的面積等于（　�。�
          A．8B．16C．32D．64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的焦點(diǎn)分別為F1、F2，以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P，則△F1PF2是直角三角形，
          因?yàn)?span  >
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1，所以c2=8，a=4，
          設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
          由橢圓的定義可知m+n=2a，
          ∴m2+n2+2nm=4a2，
          ∴m2+n2=4a2-2nm
          由勾股定理可知m2+n2=4c2，解得mn=16，
          則△F1PF2的面積為8．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)的和為14，焦距為10，則焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為（　�。�
          A．
          x2
          9
          +
          y2
          16
          =1
          B．
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          C．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          或
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為
          		3
          2
          a2          （O為原點(diǎn)），則此雙曲線的離心率是（　�。�
          A．
          		2
          		B．2C．
          4
          3
          		D．
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓方程
          x2
          a2
          +
          y2
          2a-1
          =1(1＜a≤5)          ，過其右焦點(diǎn)做斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)在A，B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M（x0，y0），則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0的取值范圍是（　�。�
          A．[4，+∞）B．[4，
          25
          4
          ]          		C．(4，
          25
          4
          ]          		D．(4，
          25
          4
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上的點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，則k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分別是______和______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△FAB的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1          上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|等于（　　）
          A．2B．3C．4D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓E：
          x2
          a2
          +y2=1          的焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的2倍，則它的離心率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          		3
          2
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B為過F1的直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，則△AF1F2的周長(zhǎng)為______△ABF2周長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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