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          若P是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上的點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，則k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分別是______和______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，設(shè)|PF1|=x，
          ∵|PF1|+|PF2|=2a=4，∴|PF2|=4-x
          ∴|PF1|•|PF2|=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4
          ∵a=2，b=
          		3
          ，∴c=
          		a2-b2
          =1
          ∴1≤x≤3
          ∴x=1或3時(shí)，k=-x2+4x取最小值3；x=2時(shí)，k=-x2+4x取最大值為4
          故答案為：4，3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，BC=7，AC=3，∠A=120°，求以點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          x2
          8
          +
          y2
          9
          =1，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為______，離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，tan
          C
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0          ，
          AB
          •(
          CA
          +
          CB
          )=0          ，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1
          3
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左頂點(diǎn)A（-a，0）作直線1交y軸于點(diǎn)P，交橢圓于點(diǎn)Q，若△AOP是等腰三角形，且
          PQ
          =2
          QA
          ，則橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的焦點(diǎn)分別為F1、F2，以原點(diǎn)為圓心且過焦點(diǎn)的圓O與橢圓相交于點(diǎn)P，則△F1PF2的面積等于（　　）
          A．8B．16C．32D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|為點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)？若M存在，求出它的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，以F1、F2為邊作等邊三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　�。�
          A．4(2-
          		3
          )          		B．
          		3
          -1          		C．
          1
          2
          (
          		3
          +1)          		D．
          1
          4
          (
          		3
          +2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          3-m
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，1），則m的值為（　�。�
          A．1B．
          -1±
          		17
          2
          		C．-2或1D．以上均不對(duì)
          

			
          

			
          
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