已知橢圓C：
+=1的左右焦點分別為F
1、F
2，則在橢圓C上滿足
•=0的點P的個數(shù)有（ �。�
設(shè)橢圓C：
+=1上的點P坐標(biāo)為（m，n），
∵a
2=16，b
2=12，∴c=
=2，
可得焦點分別為F
1（-2，0）、F
2（2，0），
由此可得
=（-2-m，-n），
=（2-m，-n），
設(shè)
•=0，得（-2-m）（2-m）+n
2=0，化簡得n
2=4-m
2，…①
又∵點P（m，n）在橢圓C上，∴
+=1，化簡得3m
2+4n
2=48，
再代入①得3m
2+4（4-m
2）=48，解之得m
2=-32，與m
2≥0 矛盾．
因此不存在滿足
•=0的點P．
故選：A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+y2=1的兩個焦點為F1，F2，點M在橢圓上，
•等于-2，則△F
1MF
2的面積等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓方程
+=1(1＜a≤5)，過其右焦點做斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點，設(shè)在A，B兩點處的切線交于點M（x
0，y
0），則M點的橫坐標(biāo)x
0的取值范圍是（ �。�
| A．[4，+∞） | B．[4，] | C．(4，] | D．(4，) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
+=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當(dāng)△FAB的周長最大時，△FAB的面積是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+=1上一點M到焦點F
1的距離為2，N是MF
1的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知橢圓C短軸的一個端點為（0，1），離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若
|AB|=，求m．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
E：+y2=1的焦點在x軸上，且長軸長為短軸長的2倍，則它的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如下圖，橢圓中心為O，F(xiàn)是焦點，A為頂點，準(zhǔn)線l交OA延長線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
②
③
④
⑤
能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2分別為橢圓C：
+=1（a＞b＞0）的左右焦點．
（1）設(shè)橢圓C上的點
A(1，)到兩焦點的距離之和為4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是（1）中橢圓上的一點，∠F
1PF
2=60°求△F
1PF
2的面積．
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100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
