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          如下圖，橢圓中心為O，F(xiàn)是焦點，A為頂點，準線l交OA延長線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
          |PF|
          |PD|
          ②
          |QF|
          |BF|
          ③
          |AO|
          |BO|
          ④
          |AF|
          |BA|
          ⑤
          |FO|
          |AO|
          能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，（a＞b＞0）依次分析5個比值的式子可得：
          ①、根據(jù)橢圓的第二定義，可得 e=
          |PF|
          |PD|
          故符合；
          ②、根據(jù)橢圓的性質，可得|BF|=
          a2
          c
          -c=
          b2
          c
          ，|QF|=
          b2
          a
          ，則
          |QF|
          |BF|
          =
          c
          a
          =e，故符合；
          ③、由橢圓的性質，可得|AO|=a，|BO|=
          a2
          c
          ，則
          |AO|
          |BO|
          =
          c
          a
          =e，故符合；
          ④由橢圓的性質，可得
          |AF|
          |BA|
          =e，故符合；
          ⑤、由橢圓的性質，可得|AO|=a，|FO|=c，
          |FO|
          |AO|
          =
          c
          a
          =e，故符合；
          故答案為①②③④⑤
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1(xy≠0)          上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ．則|OM|的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的左右焦點分別為F1、F2，則在橢圓C上滿足
          PF1
          •
          PF2
          =0          的點P的個數(shù)有（　　）
          A．0B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
          		2
          2
          ，則它的長軸長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓x2+8y2=1的焦點坐標是（　�。�
          A．(0，±
          		2
          4
          )          		B．(±
          		14
          4
          ，0)          		C．(0，±
          		7
          )          		D．（±1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上動點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，點A的坐標為（3，1），則|PA|+2|PF|的最小值為（　　）
          A．10+
          		2
          		B．10-
          		2
          		C．5D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2=
          7
          25
          ，則直線CD的斜率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		5
          5
          		C．
          1
          3
          		D．
          		2
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當m=-
          1
          2
          時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合）試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案